La VMA (vitesse maximale aérobie) est la vitesse seuil au delà de laquelle la consommation d’oxygène n’augmente plus. Il est certes possible de courir plus vite mais l’énergie consommée n’est plus par le métabolisme aérobie mais par la filière anaérobie en générant de l’acide lactique. C’est donc la vitesse de course à la consommation maximale d’oxygène.
D’ailleurs les anglophones utilisent un terme plus clair vVO2max. L’acronyme décrit bien la métrique “velocity at VO2max”, vitesse à VO2max.

La VMA est intéressante pour trois raisons principales:

1. Elle permet de définir l’intensité des étapes des entrainements basées sur l’allure. De manière classique, le fractionné se fait entre 100% et 105% de sa VMA alors que les séances d’endurance set font entre 65% et 70% de sa VMA.
2. Elle permet une estimation (très) approximative de son temps course:

   Course	Allure
   Marathon	80% VMA
   Semi-marathon	85% VMA
   10 km	90% VMA

3. C’est la vitesse maximale qu’on arrive à tenir pendant 4 à 8 minutes. Cette information est particulièrement utile en trail dès qu’on est capable de convertir cette vitesse en puissance. Imaginez, par exemple, une pente de 3km, vous savez que si vous dépassez cette puissance, vous allez finir par flancher avant d’arriver au bout. Pas inintéressant pour gérér son effort!

D’ailleurs, nous pouvons en profiter pour définir la PMA, puissance maximale en aérobie, qui n’est rien d’autre que la puissance correspondant à la VMA sur une piste d’athlétisme.

Il existe un certain nombre de tests pour déterminer sa VMA. Ils sont à priori simple mais dès qu’il s’agit de les faire c’est moins le cas.

Prenons le cas du test de demi-Cooper. Il suffit de courir 6 minutes à fond après un échauffement. Trivial pourrait-on même penser mais Guillaume Adam de RunMotion Coach m’a rappelé un point assez important:

La difficulté pour le test de demi-Cooper est de maintenir un effort constant à haute intensité, ce qu’arrivent à faire les athlètes sur piste.
Mais, il est plutôt pour des coureurs assez confirmés car tenir 6 minutes à fond est difficile pour des débutants.

Pour les débutants, c’est pas facile et pourtant, c’est justement quand on l’est qu’on a besoin d’avoir une idée de son niveau…

Il y a aussi divers tests par paliers mais je trouve que l’on substitue la difficulté de courir à fond pendant quelques minutes par une complexité de mise en oeuvre.

Enfin, un test est réalisé à un moment précis et pour être sûr du résultat, il faut le reproduire au moins une fois au bout de quelques jours de repos.

D’où l’idée de s’affranchir complètement de ces procédures et d’utiliser les données de courses collectées pour en déduire la VMA.

Utilisation des algorithmes existants

Avant de réinventer la roue, une approche est d’utiliser les métriques calculées par les montres pour en déduire la VMA.

Le VO2max de Garmin

Garmin calcul un VO2max lors des entrainements. Or, VMA et VO2max sont liés et on peut utiliser la formule de Léger:

$$ VMA = \frac{VO2max}{3.5} \qquad km/h$$

Garmin évalue mon VO2max à 53, j’aurais donc une VMA de 15.1km/h.

Le problème avec cette formule est que le facteur 3.5 n’est qu’une constante approximative qui est plus ou moins applicable selon les coureurs. On estime que les athlètes se rapprochent plus d’un facteur de 3. Et dans ce cas, ma VMA serait de 17.7km/h. La différence est énorme et, de plus, l’écart de 0.1 de ce facteur change la VMA de 0.5km/h.

L’imprécision de cette formule pose un premier problème. Le second est l’estimation du VO2max. On ne sait simplement pas comment l’algorithme le détermine. On pourrait penser que tant qu’il marche, c’est suffisant. Mais, comment savoir s’il donne un résultat crédible sans savoir ses limites et les hypothèses.
Mais, même si cet algorithme matche à la perfection, Garmin de fourni qu’un nombre entier comme résultat. Ce qui veut dire qu’un VO2max de 53 est en fait compris entre 52.5 et 53.5.

Donc, si on fait le calcul, en faisant varier le facteur de Léger entre 3.4 et 3.6, un VO2max variant entre 52.5 et 53.5, on obtient une VMA comprise entre 14.6km/h et 15.7km/h. C’est un intervalle d’erreur de 7% juste en jouant le dernier chiffre significatif de manière minimal!
Et là, on suppose que le VO2max est évalué avec une bonne précision tout de même. Avec d’autres plateformes, on peut obtenir un VO2max tout à fait différent. Dans mon cas, Run Motion Coach l’évalue à 49 avec une VMA de 14km/h.

Bref, cette méthode n’est simplement pas assez précise.

La prédiction de course de Stryd

Une autre approche consiste à utiliser l’outil de prédiction de plateforme Stryd PowerCenter. L’idée de base est de chercher à avoir une estimation d’une course de 1.5km (la plus petite distance possible pour cet outil) ce qui correspond en général à une course de 4 à 8 minutes. On se retrouve donc dans l’intervalle où l’on devrait être capable de maintenir sa VMA, c’est à dire de 4 à 7 minutes.

Stryd produit une puissance, que l’on peut assimiler à la PMA, ainsi qu’un temps de course. La VMA serait alors:

$$ VMA = \frac{5400}{minutes \times 60 + secondes} \qquad km/h$$

Dans mon cas, j’obtiens 235W et 06:39, soit une VMA de 13.5km/h. Cette valeur est beaucoup moins fantaisiste que celle de Garmin. Et ça s’explique très bien.

Tout d’abord, la prédiction de course de Stryd est basée sur l’apprentissage des meilleurs temps sur un panel de distances. Stryd estime donc que l’on cours régulièrement à fond sur différentes distances courtes en fractionné ou moyennes, lors d’un fartlek.
On ne peut donc pas vraiment qualifier cet algorithme de prédiction. C’est plutôt un algorithme qui recherche dans les dernières courses les meilleurs temps pour une distance équivalente à 1500m et indique son temps. Ce n’est pas tout à fait juste car une modélisation est plaquée dessus. Mais, l’idée reste valide dans son principe.

En tout cas, cela donne une bon résultat si la puissance critique est bien estimée. Mais, il faut néanmoins être conscient que celle-ci n’est pas vraiment adaptée, de part sa nature, pour faire des estimations sur de courtes distances. Elle correspond plutôt à une puissance pouvant être maintenue de 30 à 70 minutes. Prédire des performances pour un effort court avec un indicateur conçu pour l’endurance prête un peu à caution.

Le test de demi-cooper

Pour valider le principe, j’ai réalisé un test de demi-cooper. C’est assez simple puisqu’il suffit de s’échauffer pendant pendant 10 minutes et courir à fond pendant 6 minutes. Le temps des 6 minutes donne directement la VMA par un simple déplacement de la virgule.

J’ai fais 1.36km en 6 minutes, la VMA est donc de 13.6km/h. La puissance moyenne, la PMA, était de 231W. Et on obtient aussi la fréquence cardiaque maximale, dans mon cas 174 pulsations/minutes.

Principe du calcul de la VMA

Le VO2max est la consolation maximale d’oxygène par la filière d’aérobie lors d’une effort. La VMA est sa vitesse du coureur arrivé à ce maximum. Le problème est que nous ne pouvons pas effectuer cette mesure de manière directe. Il faudrait analyser les échanges gazeux ou faire une analyse sanguine pendant l’effort. Irréaliste en dehors d’un laboratoire!

Une idée consiste à faire l’hypothèse que si le coureur est à son maximum de VO2, il court aussi à sa fréquence cardiaque maximale. C’est vrai pour une grande partie des coureurs, en particulier pour les débutants, mais de loin pas pour tous! En effet, ce qui limite le VO2 n’est pas forcément le système cardiovasculaire, cela peut aussi être la ventilation, la consommation énergétique musculaire ou la quantité d’énergie que peut extraire le corps des lipides ou des glucides. Pour un athlète, ce n’est souvent pas le système cardiovasculaire qui est le facteur limitant.

Il est donc nécessaire de vérifier dans son historique des séances que l’on a couru à sa fréquence cardiaque maximale lors d’un fractionné ou d’une course sur une distance de un à deux kilomètres.

Il ne reste alors plus qu’à trouver la puissance qu’il faut maintenir pendant 4 minutes pour arriver à cette fréquence cardiaque et puis d’en déduire la vitesse. L’algorithme n’est alors rien d’autre qu’une simulation d’un test de demi-cooper.

Un peu de mathématiques

Power Tool cherche à estimer la fréquence cardiaque en utilisant la formule:

$$ HR = a_0 + \sum_{i=1}^{5}{ a_{3i-1} \times P[-15i\ldots 0] + a_{3i-2} \times \log( P[-15i\ldots 0] + 1 ) } + a_{3i} \times D[-15i\ldots 0] $$

P[a...b] est la puissance moyenne de l’instant relatif a jusqu’à l’instant b. P[-15...0], P[-30...0] et P[-60...0], sont la puissance moyenne des 15, 30 et 60 dernières secondes. D[a...b] est l’écart type de la puissance sur l’intervalle [a...b].

Nous allons supposer que la puissance est maintenue de manière la plus stable possible, donc D[a...b] est nulle. De même P[a...b] est constant. Nous la notons donc simplement P.

Ce qui donne la formule: $$ HR = a_0 + ( \sum_{i=1}^{5}{ a_{3i-1} }) \times P + ( \sum_{i=1}^{5}{ a_{3i-2} } ) \times \log( P + 1 ) $$

Il ne reste plus qu’à trouver la valeur de P pour laquelle HR est égale à la fréquence cardiaque maximale. Pour ce faire, il suffit d’utiliser la méthode de Newton. On obtient ainsi la PMA.
Puis pour en déduire la VMA, il suffit de calculer l’allure équivalente sur piste de la PMA.

Mise en oeuvre

Principe

Pour déterminer sa VMA à la main, il suffit simplement de:

1. prendre sa fréquence cardiaque maximale,
2. en déduire la PMA à partir de la courbe de la fréquence cardiaque associée à la puissance,
3. et, pour finir, lire la VMA à partir de la courbe d’allure associée à une puissance.

Concrètement, dans mon cas, on obtient la page d’analyse.

On procède de la manière suivante:

1. Ma fréquence cardiaque maximale est de 174 pulsations,
2. Ma PMA est obtenue en trouvant la puissance associée à cette fréquence: 232W
   
3. La VMA est la vitesse sur piste correspondant à la VMA: 13.5 km/h
   

Implémentation

Calculer à la main c’est bien, mais autant le laisser faire par sa montre…

La fréquence cardiaque maximale est simplement prise des zones de fréquence cardiaque définis dans le profil utilisateur. C’est la valeur haute de la zone 5.

Ensuite, il suffit de courir pendant plusieurs sorties à diverses vitesse, le mieux en suivant un plan d’entraînement varié ou faire au moins une séance de fractionné pour se retrouver pendant un court instant à sa fréquence cardiaque maximale.

Power Tool calcule alors en fin de chaque sortie la VMA et la PMA et l’ajoute dans la page des statistiques de la séance sur Garmin Connect:

Bien sûr, les premières valeurs sont à prendre avec des pincettes aussi longtemps que le modèle de prédiction n’a pas encore assez de données. Mais, après une ou deux semaines, les valeurs devraient se stabiliser et donner une valeur précise de la VMA.

Conclusion

L’algorithme de prédiction m’a donné une PMA de 232W et une VMA de 13.5km/h. C’est très proche de ce qui est prédit par Stryd et mesuré par un test de Cooper: tous les 3 donnent la même valeur à 0.1 km/h près! La marge d’erreur est vraiment négligeable contrairement à un calcul basée sur la VO2max estimée par Garmin.

On peut se demander à quoi peut bien servir un tel calcul si Stryd permet de déterminer la VMA par une méthode indirecte en utilisant le prédicteur de course. Mais, cette méthode repose sur l’hypothèse que le profil de puissance de la “Power Duratuion Curve” soit significative. Pour ce faire, il faut avoir couru dans les deux derniers mois au maximum de ses possibilités sur toute la plage des durées, de 30s jusqu’à une heure. C’est très contraignant. Si ce n’est pas le cas, la puissance critique n’est pas évaluée correctement.

La méthode utilisée ici convient aux coureurs qui privilégient des courses lentes et elle permet une estimation plus rapide de sa VMA car seulement deux à trois séances de fractionnés permettent de l’avoir.

Un autre intérêt est de vérifier la validité de sa puissance critique. En effet, si deux algorithmes utilisant deux méthodes différentes donnent le même résultat, il y a de fortes chances qu’il soit correct. Dans mon cas, les deux algorithmes me donne une VMA identique. Ca veut dire que la puissance critique est certainement estimée correctement.

Enfin, il ne faut pas oublier une chose, la VMA est un indicateur pour des courses de l’ordre de 5 minutes alors que la puissance critique plutôt autour d’une heure. L’un est plutôt à utiliser pour les courses courte, l’autre pour l’endurance. Avoir une estimation des deux est une bonne chose pour mieux savoir quels sont les points à travailler.