Tous ceux qui pratiquent la musculation se sont déjà retrouvé dans la situation où lorsque l’on est en déplacement, la salle n’avait pas les charges que l’on avait prévues d’utiliser.
On prépare le banc pour ses 4 séries de 15 curls à 14kg et… le rack d’haltère a un incrément de 2,5 kg ! On prend les 12,5 kg ou les 15 kg ? Et combien on fait alors de répétitions ?

Un autre cas de figure est lorsque l’on se retrouve à travailler avec une machine dont l’incrément de charge est important. Dans ce cas, la question peut parfois se poser de savoir s’il faut augmenter le nombre de répétitions ou passer à la charge suivante.
J’avais en tête une machine pour leg curl à la poulie, la séance réalisée est 20x60lb, la charge suivante est 70lb. Faut-il rester à 60lb quelques séances, car augmenter de 10lb est trop important ?

Ces deux questions sont faciles à répondre si l’on sait, pour la première, que 15 répétions à 14kg est équivalent à 22 répétitions à 12,5kg ou 12 répétitions à 15kg. Quant à la deuxième, 20 répétitions à 60lb est équivalente à 12 répétitions à 70lb.
Voici une méthode pour calculer ces équivalences, un calculateur est directement disponible en fin d’article.

Principe du calcul

L’idée de base est de calculer un 1RM correspondant à une série puis d’appliquer la fonction inverse pour trouver le nombre de répétitions pour une autre charge. Il existe diverses formules de calcul du 1RM et donc la première chose est de choisir la plus pertinente et de l’inverser.

Choix de la formule du 1RM

Un petit tour sur Wikipédia donne une large palette de formules pour calculer son 1RM. La majorité des formules ne sont que des estimations lorsque le nombre de répétitions est inférieur à 10, certaines sont plus ou moins valides jusqu’à 20 répétitions. En tout cas pour faire un premier tri, il suffit de regarder le comportement à l’infinie, c’est d’autant plus important que nous voulons éviter d’avoir un résultat incohérent lorsque nous appliquons le calcul aux séries longues.

Trois catégories :

1. Les formules qui divergent (tendent vers l’infinie): Baechle, Naclerio, Brown, Berger, Epley, Kemmler, Lombardi et O’Conner
2. Les formules qui tendent vers zéro: Adams, Kellner, Landers et Brzycki
3. Les formules qui convergent version la moitié du 1RM: Mayhew et Wathen

Il est évident que seuls les formules tendant vers la moitié du 1RM lorsque le nombre de répétitions augmentent ont un comportement acceptable pour les séries longues. À 50% de son maximum, on devrait être capable d’aligner les répétitions.

Outre le comportement des fonctions dans les cas extrêmes, on peut aussi se retourner vers les études pour voir lesquels sont pertinentes.

Une étude de comparaison avec les 3 exercices de power lifting (Squat, Dead Lift, Développé) donne les résultats suivants:

Auteur	Bench Press Précision (%)	Squat Précision (%)	Deadlift Précision (%)
Brzycki	4	5	12
Lander	3	4	11
Epley	1	3	10
Lombardi	3	5	11
Mayhew	0.8	5	10
O’Conner	6	8	14
Wathen	0.8	2	9

Elle montre clairement que l’estimateur de Wathen est le plus précis. De plus, une autre étude sur la précision du calcul du 1RM sur des séniors, vient aussi corroborer ces résultats. Ceci dit, il faut garder à l’esprit que toutes ces études de comparaisons sont faites avec des séries moyennes (souvent inférieures à 10 répétitions). Mais, comme nous ne cherchons pas à calculer un 1RM, mais plutôt le nombre de répétitions pour une charge proche de celle prévue, l’erreur de l’estimateur devrait être bien moins critique.

Calculer le nombre de répétitions équivalentes

L’idée de base du calcul est d’estimer le 1RM à partir d’un couple répétitions/charge, puis de trouver le nouveau nombre de répétitions pour une autre charge telle que l’on obtienne le même 1RM. Pour ce faire, on peut utiliser soit une méthode graphique, soit une méthode analytique.

Méthode graphique

Rappelons la formule de Wathen:

$$ 1RM = \frac{100 \times Poids}{48.8 + 53.8 \times e^{-0.075 \times Répétitions}} $$

Pour déterminer le nombre de répétitions équivalentes, on trace les courbes de 1RM pour 14kg et 15kg en fonction du nombre de répétitions. On cherche ensuite le 1RM pour sa série prévue sur la courbe de 14kg, soit 21kg. Il suffit alors de chercher le nombre de répétitions sur la courbe de 15kg pour le 1RM de 21kg. Cela donne 12 répétitions.

Méthode analytique

La première chose que nous avons besoin est la formule inverse qui donne à partir d’une charge et du 1RM le nombre de répétitions :

$$ Répétitions = -\frac{1}{0.075} \times ln(\frac{Poids}{0.538 \times 1RM}-\frac{0.488}{0.538}) $$

Ensuite, pour la méthode analytique, nous utilisons l’algorithme suivant :

1. Calcul du 1RM avec la série prévue (w1,r1)
2. Puis utilisation de la formule inverse pour déterminer le nombre de répétitions r2 pour la charge w2.

Cela donne la formule :

$$ r2 = -\frac{1}{0.075} \times ln(\frac{w2}{0.538 \times \frac{100 \times w1}{48.8 + 53.8 \times e^{-0.075 \times r1}} }-\frac{0.488}{0.538}) $$

soit par simplification : $$ r2 = -\frac{1}{0.075} \times ln(\frac{w2}{w1} \times (\frac{0.488}{0.538} + e^{-0.075 \times r1}) -\frac{0.488}{0.538}) $$

Appliqué à notre exemple avec lequel nous cherchons à trouver le nombre de répétions équivalentes à 15x14.0kg pour une charge de 15.0kg, cela donne :

$$ Répétition = -\frac{1}{0.075} \times ln(\frac{15.0}{14.0} \times (\frac{0.488}{0.538} + e^{-0.075 \times 15}) -\frac{0.488}{0.538}) = 11.8 $$

Calculateur

Expérience personnelle

J’ai utilisé ce calcul pendant six mois pour définir mes cycles de progression sur les exercices de musculation. Une plage de répétitions classique pour le curl est de 12 à 20 répétitions. Cela dit, cette plage ne tient pas compte de l’incrément des charges. Si l’on ajoute une répétition toutes les semaines, il faudra deux mois pour passer à la charge suivante. On sent bien alors prendre deux mois pour passer de 8kg à 8,5kg n’est pas comparable à passer de 8kg à 10kg après la même période.
L’idée était alors de se fixer non pas une plage, mais un nombre moyen de répétitions. Dans le cas du curl, ce serait la moyenne des répétitions, soit 16 (12+20)/2. Je disposais d’haltères réglables avec un pas de 0.5kg. Dans ces conditions, le calcul me dit que 15x8.5kg est équivalent à 18x8kg. 15 étant plus proche de 16 que 18, j’augmentais alors la charge au lieu des répétitions. Le résultat est que j’appliquais alors une plage de 15 à 17 répétitions avec un pas de 0.5kg. Bien sûr, avec un set d’haltères avec 2kg d’incrément, la plage devient plus importante avec ce calcul (10-22 d’après ce calcul).

Pour ce qui est du résultat, je trouve, c’était une bonne façon d’adapter son plan d’entraînement aux charges disponibles. J’ai eu l’impression que la difficulté était croissante, mais suffisamment continue en calculant les plages de cette manière. Une piste pour ceux qui aiment planifier leurs séances…